15 Contoh Soal Luas Segitiga Sembarang Dan Pembahasannya Dengan Rumus

Saat belajar segitiga semperalatan dan memandang rumusnya, apakah Anda pernah merasa bingung? Apalagi jika langsung berhadapan dengan contoh soal luas segitiga sembarang. 🔺

Belajar materi segitiga semperalatan sangat krusial lantaran merupbakal pondasi untuk menguasai trigonometri dan geometri. Jika Anda sudah mengerti tentang segitiga sembarang, konsep mengenai corak lainnya bakal lebih mudah dimengerti.

Yuk, uji pemahamanmu dengan soal-soal tentang luas segitiga semperalatan berikut ini. 📐

Contoh Soal Luas Segitiga Sembarang

Sebelum memtelaah contoh soal tentang luas segitiga sembarang, pahami terlebih dulu konsep segitiga sembarang. Dengan demikian, ketika menjumpai segitiga lainnya, Anda tidak kesulitan membedakannya.

Apa Itu Segitiga Sembarang?

Segitiga semperalatan merupbakal salah satu jenis segitiga. Namun, segitiga semperalatan mempunyai arti dan karakter nan membedakannya dengan jenis segitiga nan lain.

Segitiga semperalatan adalah segitiga nan mempunyai panjang sisi dan perspektif nan berbeda. Jadi, corak dan proporsinya berbeda dari segitiga siku-siku, segitiga sama kaki, alias segitiga sama sisi. Meskipun demikian, jumlah perspektif pada segitiga semperalatan jika dijumlahkan sama dengan 180°.

Contoh adanya segitiga semperalatan dalam kehidupan sehari-hari bisa Anda ameninggal di bagian arsitektur dan teknik sipil.

Ketika merancang rumah alias bangunan, corak segitiga semperalatan muncul. Tentu dengan mengetahui luasnya, Anda bisa tahu berapa banyak bahan gedung nan diperlukan untuk membikin gedung berdiri kokoh dan bentuknya presisi. 🏢

Contoh lainnya adalah saat mengukur lahan nan bentuknya tidak beraturan. Biasanya, kalkulasi dilakukan dengan membagi luas lahan menjadi beberapa segitiga sembarang, kemudian baru dihitung satu per satu agar akurat.

Rumus Luas Segitiga Sembarang

Berikut ini adalah rumus nan sering digunbakal untuk menghitung luas segitiga sembarang. Pastikan Anda menggunbakal rumusnya sesuai dengan info pada soal nan sudah diketahui.

Rumus Biasa

Penggunaan rumus biasa dapat digunbakal andaikan pada soal sudah diketahui panjang dasar dan tinggi segitiga.

Luas = ½ x dasar x tinggi

Rumus Heron

Rumus Heron digunbakal andaikan seluruh sisi segitiga sudah diketahui panjangnya.

Luas = √s(s−a)(s−b)(s−c)

s= semi perimeter nan dapat dihitung dengan rumus s = (a+b+c)/2.

Rumus Sinus

Rumus ini dapat digunbakal untuk menghitung luas segitiga andaikan terdapat dua sisi segitiga dan salah satu sudutnya sudah diketahui besarnya.

Luas = ½ x sisi 1 x sisi 2 x sinθ

Sin θ merupbakal perspektif nan mengapit kedua sisi nan diketahui.

Setelah memandang rumus menghitung luas segitiga semperalatan di atas, apakah Anda sudah siap mengerjbakal contoh-contoh soalnya?

Contoh Soal Luas Segitiga Semperalatan dengan Rumus Biasa

Soal 1

Terdapat segitiga nan mempunyai panjang dasar 12 cm dan tinggi 8 cm. Berapa luas segitiga tersebut?

A. 42 cm²
B. 46 cm²
C. 48 cm²
D. 52 cm²

Jawaban: C. 48 cm²
Pembahasan:
L = ½ × dasar × tinggi
= ½ × 12 × 8
= 6 × 8
= 48 cm²

Soal 2

Sebuah rumah mempunyai tkondusif bermotif segitiga dengan dasar 25 m dan tinggi 18 m. Pemilik rumah mau menanam rumput di seluruh area taman. Berapa luas tkondusif nan kudu dia tanami rumput?

A. 200 m²
B. 225 m²
C. 250 m²
D. 300 m²

Jawaban: D. 300 m²
Pembahasan:
L = ½ × dasar × tinggi
= ½ × 25 × 18
= 12,5 × 18
= 225 + 37,5 = 300 m²

Soal 3

Diketahui segitiga DEF mempunyai dasar 15 cm. Apabila luas segitiga tersebut adalah 60 cm², berapa tinggi segitiga DEF?

A. 6 cm
B. 7 cm
C. 8 cm
D. 10 cm

Jawaban: C. 8 cm
Pembahasan:
L = ½ × dasar × tinggi
60 = ½ × 15 × t
60 = 7,5 × t
t = 60 ÷ 7,5 = 8

Soal 4

Sebuah segitiga dengan dasar 400 cm dan tinggi 20 cm mempunyai luas … cm².

A. 5.000 cm²
B. 4.000 cm²
C. 3.500 cm²
D. 2.500 cm²

Jawaban: B. 4.000 cm²
Pembahasan:
Ubah tinggi ke cm: 0,25 m = 25 cm
L = ½ × dasar × tinggi
= ½ × 400 × 20
= 4.000 cm²

Soal 5

Sebuah sawah bermotif segitiga mempunyai dasar sepanjang 30 m. Tinggi lahan ⅔ dari panjang alasnya. Berapa total luas lahan tersebut?

A. 150 m²
B. 200 m²
C. 250 m²
D. 300 m²

Jawaban: D. 300 m²
Pembahasan:
Tinggi = ⅔ × 30 = 20 m
L = ½ × dasar × tinggi
= ½ × 30 × 20
= 15 × 20
= 300 m²

Contoh Soal Luas Segitiga Semperalatan dengan Rumus Heron

Soal 6

Suatu gambar segitiga mempunyai panjang sisi a = 5 cm, b = 6 cm, dan c = 7 cm. Berapa luas segitiga tersebut?

A. 14,5 cm²
B. 14,7 cm²
C. 15,7 cm²
D. 16,7 cm²

Jawaban: B. 14,7 cm²
Pembahasan:
s = (a + b + c) / 2 = (5 + 6 + 7)/2 = 9
L = √[s(s – a)(s – b)(s – c)]
= √[9(9 – 5)(9 – 6)(9 – 7)]
= √[9 × 4 × 3 × 2]
= √216
= 14,7 cm²

Soal 7

Luas segitiga nan panjang ketiga sisinya masing-masing 10 cm, 14 cm, dan 16 cm adalah…

A. 69 cm²
B. 69,3 cm²
C. 69,7 cm²
D. 79,3 cm²

Jawaban: B. 69,3 cm²
Pembahasan:
s = (10 + 14 + 16) / 2 = 20
L = √[20(20 – 10)(20 – 14)(20 – 16)]
= √[20 × 10 × 6 × 4]
= √4800
= √(16 × 300)
= 4√300 = 4 × 17,32 = 69,3 cm²

Soal 8

Sebuah tkondusif nan bermotif segitiga mempunyai sisi-sisi sepanjang 7 m, 9 m, dan 12 m. Berapa luas tkondusif tersebut?

A. 35,5 m²
B. 36,5 m²
C. 31,3 m²
D. 38,5 m²

Jawaban: C. 31,3 m²
Pembahasan:
s = (7 + 9 + 12)/2 = 14
L = √[14(14 – 7)(14 – 9)(14 – 12)]
= √[14 × 7 × 5 × 2]
= √980
= 31,3 m²

Soal 9

Sebuah papan iklan untuk promosi makanan onigiri dibuat unik dengan corak segitiga. Setiap sisinya mempunyai panjang 9 m, 13 m, dan 14 m. Berapa luas papan iklan tersebut?

A. 53,9 m²
B. 54,9 m²
C. 55,9 m²
D. 56,9 m²

Jawaban: D. 56,9 m²
Pembahasan:
s = (9 + 13 + 14)/2 = 18
L = √[18(18 – 9)(18 – 13)(18 – 14)]
= √[18 × 9 × 5 × 4]
= √3240
= 56,9 m²

Soal 10

Sebuah lahan nan ditanami gandum berada di lereng bukit. Lahan tersebut bermotif segitiga dengan sisi masing-masing 8 m, 15 m, dan 17 m. Berapa luas lahan tersebut?

A. 54 m²
B. 60 m²
C. 64 m²
D. 68 m²

Jawaban: B. 60 m²
Pembahasan:
s = (8 + 15 + 17)/2 = 20
L = √[20(20 – 8)(20 – 15)(20 – 17)]
= √[20 × 12 × 5 × 3]
= √3600
= 60 m²

Contoh Soal Luas Segitiga Semperalatan dengan Rumus Sinus

Soal 11

Diketahui panjang dua sisi segitiga sebesar 10 cm dan 8 cm, dan besar perspektif nan mengapit kedua sisi tersebut 30°. Berapa luas segitiga tersebut?

A. 10 cm²
B. 20 cm²
C. 40 cm²
D. 80 cm²

Jawaban: B. 20 cm²
Pembahasan:
a = 10, b = 8, θ = 30°
sin 30° = 0,5
L = 1/2 × a × b × sin(θ)
L = 1/2 × 10 × 8 = 40
40 × sin30° = 40 × 0,5 = 20
Jadi luas = 20 cm²

Soal 12

Sebuah segitiga dengan panjang sisi a = 13 cm dan sisi b = 14 cm mempunyai perspektif di antara kedua sisi sebesar 60°. Luas segitiga tersebut adalah…

A. 78,0 cm²
B. 78,8 cm²
C. 84,0 cm²
D. 91,0 cm²

Jawaban: B. 78,8 cm² (≈78,81)
Pembahasan:
sin60° = √3/2 ≈ 0,8660254
L = 1/2 × 13 × 14 × sin60°
L = 91 x 0,8660254
L = 78,81 cm²

Soal 13

Atap sebuah rumah tua bermotif segitiga dengan dua sisi nan saling berhadapan nan panjangnya 5 m dan 13 m. Sudut di antara kedua sisi itu sebesar 120°. Luas bagian genting tersebut adalah…

A. 29,17 m²
B. 28,16 m²
C. 32,5 m²
D. 40,0 m²

Jawaban: B. 28,15 m²
Pembahasan:
sin120° = sin(180° − 60°) = sin60° = √3/2 ≈ 0,8660254
L = 1/2 × 5 × 13 × sin120°
L = 32,5 x 0,8660254
L = 28,16 m²

Soal 14

Diketahui sisi segitiga semperalatan masing-masing sebesar 7 cm dan 9 cm. Apabila luas segitiga nan dicorak kedua sisi tersebut dan perspektif di antaranya sama dengan 15,75 cm², berapa besar perspektif nan mengapit kedua sisinya?

A. 15°
B. 30°
C. 45°
D. 60°

Jawaban: B. 30°

Pembahasan:
L = 1/2 × a × b × sin θ. Masukkan nilai: 15,75 = 1/2 × 7 × 9 × sin θ.
L = 1/2 × 7 × 9 = 31.5
Jadi, 31.5 × sin θ = 15.75
Maka, sin θ = 15.75 ÷ 31.5.
sin θ = 0.5 → θ = 30°

Soal 15

Seorang laki-laki membagi warisan tanah bermotif segitiga. Dua sisi lahan nan berjumpa di satu titik mempunyai panjang 20 m dan 15 m, perspektif di antara kedua sisi tersebut adalah 45°. Berapa luas lahan nan dapat dia bagikan pada anaknya?

A. 100,53 m²
B. 106,07 m²
C. 112,50 m²
D. 120,21 m²

Jawaban: B. 106,07 m²
Pembahasan:
sin45° = √2/2 ≈ 0,70710678
L = 1/2 × 20 × 15 × sin45°.
L = 150 x 0,70710678
L = 106,066017
Dibulatkan dua desimal menjadi 106,07 m².

Kesalahan saat Menghitung Luas Segitiga Sembarang

Walaupun Anda sudah hafal rumus menghitung segitiga sembarang, kesalahan-kesalahan nan membikin hasil kalkulasi jadi tidak jeli bisa saja terjadi. Biasanya, kesalahan tersebut meliputi:

1. Salah memasukkan nilai sisi alias perspektif ke dalam rumus, sehingga hasilnya meleset.
2. Lupa menghitung separuh keliling (s) saat menggunbakal rumus Heron.
3. Tidak melakukan konversi satuan lantaran terburu-buru menghitung.
4. Salah menentukan besar perspektif saat menggunbakal kegunaan trigonometri.
5. Terlampau sigap membulatkan nomor nan semestinya dilakukan di langkah terakhir, bukan saat proses penghitungan tetap berlangsung.

Penutup

Bagaimana, sudah mengerti materi luas segitiga semperalatan dan contoh-contoh soalnya? Jangan lupa terus berlatih soal-soal sembari menghafalkan rumus luas segitiga sembarang. ✍️

Penting untuk diingat bahwa konsep segitiga semperalatan ini merupbakal dasar krusial untuk materi pengetahuan ukur lanjutan dan aplikasinya dalam kehidupan sehari-hari.

Terus eksplor materi matematika lainnya lewat kumpulan contoh soal dan pempembahasan di blog Mamikos. Siapa tahu, materi nan Anda anggap sulit, justru menjadi seru lantaran Anda mengerti konsep dasarnya. 📚💪

Klik dan dapatkan info kost di dekat kampus idamanmu:

Kost Dekat UGM Jogja

Kost Dekat UNPAD Jatinangor

Kost Dekat UNDIP Semarang

Kost Dekat UI Depok

Kost Dekat UB Malang

Kost Dekat Unnes Semarang

Kost Dekat UMY Jogja

Kost Dekat UNY Jogja

Kost Dekat UNS Solo

Kost Dekat ITB Bandung

Kost Dekat UMS Solo

Kost Dekat ITS Surabaya

Kost Dekat Unesa Surabaya

Kost Dekat UNAIR Surabaya

Kost Dekat UIN Jakarta